علوم تربیتی و آموزشی

آمار توصیفی و آمار استنباطی دو شاخه اصلی در آمار هستند که هرکدام کاربردهای خاص خود را دارند:

1. آمار توصیفی: به بررسی و خلاصه‌سازی داده‌ها می‌پردازد. هدف آن ارائه اطلاعات ساده و قابل‌فهم از مجموعه‌ای از داده‌هاست. این شامل محاسبه میانگین، میانه، نما، انحراف معیار و نمودارهای مختلف مانند هیستوگرام‌ها و نمودارهای پراکندگی است.
2. آمار استنباطی: از نمونه‌گیری برای استنباط یا پیش‌بینی ویژگی‌های یک جمعیت بزرگتر استفاده می‌کند. این شامل آزمون‌های فرضیه، برآورد پارامترها و تحلیل‌هایی است که از روی داده‌های نمونه، به نتیجه‌گیری‌هایی دربارهٔ جامعه بزرگتر دست می‌یابد.

البته، بیایید به طور عمیق‌تری این دو شاخه آمار را بررسی کنیم:

1. آمار توصیفی (Descriptive Statistics):

آمار توصیفی ابزارهایی است که به ما کمک می‌کند تا داده‌ها را به شیوه‌ای ساده و معنادار ارائه دهیم. هدف آن این است که داده‌ها را به طور خلاصه و قابل‌فهم توصیف کنیم، بدون آنکه از این داده‌ها نتیجه‌گیری گسترده‌تری انجام دهیم.

اجزای اصلی آمار توصیفی عبارتند از:

• مقادیر مرکزی:
  • میانگین (Average): میانگین، جمع همه داده‌ها تقسیم بر تعداد آن‌هاست. این مقدار به ما یک نمای کلی از داده‌ها می‌دهد.
  • میانه (Median): میانه، مقدار میانه در مجموعه‌ای از داده‌هاست که داده‌ها را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. برای داده‌های غیرنرمال، میانه دقت بیشتری از میانگین دارد.
  • نما (Mode): نما، داده‌ای است که بیشترین تعداد تکرار را در مجموعه داده‌ها دارد.
• مقادیر پخش یا تغییرات:
  • انحراف معیار (Standard Deviation): این مقدار نشان‌دهنده میزان پراکندگی داده‌ها حول میانگین است. اگر انحراف معیار کم باشد، داده‌ها به میانگین نزدیک‌ترند، و اگر زیاد باشد، داده‌ها پراکندگی بیشتری دارند.
  • واریانس (Variance): واریانس نیز مشابه انحراف معیار است، ولی به صورت مربع اختلافات داده‌ها از میانگین محاسبه می‌شود.
• نمودارها و گراف‌ها:
  • نمودارهای مختلفی مانند هیستوگرام (برای نشان دادن توزیع داده‌ها)، نمودار پراکندگی (برای بررسی رابطه بین دو متغیر) و نمودار جعبه‌ای (برای بررسی توزیع داده‌ها) برای نمایش بهتر داده‌ها و شناسایی الگوهای موجود به کار می‌روند.

2. آمار استنباطی (Inferential Statistics):

آمار استنباطی به ما اجازه می‌دهد تا از داده‌های نمونه برای تعمیم و استنباط درباره ویژگی‌های یک جامعه بزرگتر استفاده کنیم. این نوع آمار به کمک نمونه‌گیری و مدل‌سازی، به ما امکان می‌دهد تا فرضیه‌ها را آزمون کرده و پیش‌بینی‌هایی برای آینده انجام دهیم.

اجزای اصلی آمار استنباطی عبارتند از:

• نمونه‌گیری (Sampling): در آمار استنباطی، معمولاً به جای مطالعه کل جمعیت، از یک نمونه تصادفی از داده‌ها استفاده می‌شود. این نمونه باید نمایانگر خوبی از جامعه بزرگتر باشد.
• آزمون فرضیه (Hypothesis Testing): هدف آزمون فرضیه، بررسی صحت یا اشتباه بودن فرضیه‌ای است که درباره یک ویژگی خاص از جامعه مطرح می‌شود. برای مثال، ممکن است بخواهیم بررسی کنیم که آیا میانگین قد مردان در یک کشور خاص با میانگین قد مردان در کشورهای دیگر تفاوت معناداری دارد یا نه.
• برآورد (Estimation): در آمار استنباطی، برای برآورد یک پارامتر جامعه (مثل میانگین یا واریانس) از نمونه استفاده می‌شود. معمولاً این برآوردها به صورت نقطه‌ای یا فاصله‌ای (با سطح اطمینان مشخص) ارائه می‌شوند.
• مدل‌سازی و رگرسیون (Modeling and Regression): آمار استنباطی شامل مدل‌سازی روابط میان متغیرهاست. به عنوان مثال، ممکن است از رگرسیون خطی برای پیش‌بینی یک متغیر بر اساس متغیر دیگر استفاده کنیم.

تفاوت‌ها:

• آمار توصیفی به ما کمک می‌کند تا داده‌ها را توصیف کنیم، در حالی که آمار استنباطی از داده‌های نمونه برای نتیجه‌گیری و تعمیم به جامعه بزرگتر استفاده می‌کند.
• در آمار توصیفی، به اطلاعات دقیق از داده‌ها نیاز داریم، در حالی که در آمار استنباطی، تنها نیاز به نمونه‌ای از داده‌ها داریم که بتواند نمایانگر جامعه بزرگتر باشد.

مثال‌های کاربردی:

• آمار توصیفی: اگر شما نتایج یک نظرسنجی را در مورد رضایت مشتریان از یک محصول جمع‌آوری کنید، با استفاده از آمار توصیفی می‌توانید میانگین امتیازات رضایت مشتریان را محاسبه کنید، یا نمایش گرافیکی از داده‌ها ارائه دهید.
• آمار استنباطی: اگر بخواهید پیش‌بینی کنید که آیا یک تبلیغ خاص موجب افزایش فروش در سطح کشور می‌شود یا خیر، از آمار استنباطی استفاده می‌کنید تا از روی یک نمونه از داده‌ها (مثلاً از یک منطقه خاص) نتیجه‌گیری کنید.

جمع‌بندی:

در مجموع، آمار توصیفی به شرح داده‌ها می‌پردازد و به درک بهتر داده‌های موجود کمک می‌کند، در حالی که آمار استنباطی به پیش‌بینی یا استنباط از داده‌ها برای جمعیت‌های بزرگتر کمک می‌کند , به ما این امکان را می‌دهد که از داده‌ها برای پیش‌بینی و استنباط نتایج در سطح وسیع‌تری استفاده کنیم.

در اینجا یک جدول ساده و مختصر برای توضیح آمار توصیفی و آمار استنباطی آورده شده است:

این جدول توضیحی ساده از تفاوت‌های اساسی بین آمار توصیفی و استنباطی است.